直角三角錐の面

昨日生徒の学校の問題集を見せてもらっていました。

ページをペラペラめくる手が、なぜかこの図で止まったんです。斜面の面積がスーッと頭の中で計算できたんです。

これ、四平方の定理というものを使えば、斜面の面積は一瞬で出ます。

直角三角形３つの面積をそれぞれ２乗して足せば、斜面の面積の２乗になるというもの。

どこで知ったか覚えていません。生徒にも話す機会はないでしょう。

初等幾何（中学生までに習う内容）で証明できるので、やってみてください。