兵庫県の公立高校一般入試の数学の試験問題について書きます。
大問１については触れません。なにも感想がないので。
数学では大問１は当たり前に完答しましょう。
易とか難とかつけていますが、あくまで公立中学校に通う生徒のレベルを考えてのことです。
大問２ 一次関数
（１）速さ出すだけ。この値がAさんのグラフの傾きになることぐらいは頭に浮かんでいて欲しい。
（２）直線の式出すだけ。
（３）連立方程式解くだけ。
（４）図書館がP地点から６００mの地点の場所にあることは問題文からわかる。
AさんとBさんが９：１２にP地点から何mの場所にいるかは、式にx＝１２を代入すれば、Aさんが８４０mでBさんが５６０mとわかる。
Cさんは（８４０＋５６０）÷２＝７００mの場所にいなければいけないことになる。
図書館から＋１００mの場所なのでCさんが１００m進むのにかかる時間は、１００m÷３００＝１/3分（＝２０秒）つまり、９：１１：４０までは図書館にいたことになるので、９：１１：４０−９：００：０２＝９分４０秒。
（１）〜（３）は易、（４）は易〜やや難。
大問３ 平面図形
（１）相似の証明。兵庫県は図形の証明問題は穴埋めで出るので、サービス問題になります。
（２）直径に対する円周角なので、三平方。
（３）AE：AB＝３：１０に気づけば、三角形ABC×３/１０で求める。
気付けなければ、（１）から相似比が３：２であることがわかる。つまりAE：OE＝３：２、OA=４から、AE＝１２/５（OE＝８/５）と出る。頂点Cから直径ABに垂線CHをおろす。
CHを高さとする三角形ABCの面積の式を立てると、CH＝３√７/２とわかる。
三角形ACE＝１/２×AE×CH＝１/２×１２/５×３√７/２＝９√７/５とでる。
（４）BDを結ぶと三角形EOD∽三角形EDBとなることに気づける受験生は多くはないと思う。（相似に気づくことは難しい。）
そこで、CHを出した人なら、三平方でOHをだしてEH（OE ＋OH）とCHを使ってまた三平方で、CEがでる。
CE：DE＝３：２より、DE＝４√１４/5とでる。
（１）（２）は易、（３）（４）はやや難。
大問４ 二次関数
問題文を読んだ段階で直線ABの傾きが３/２で、「どうせABだすんでしょ」くらいなストーリーは思い描いていて欲しいものです。
（１）代入。
（２）変化の割合で一次方程式を立てて解くだけ。
（３）①ほら、AB出す。
②回転体の体積。DE、ACともに軸に平行なので、ただの作業。
これはすべて易
大問５ 場合の数と確率
ABCDEの入った袋をaとする。
（１）それぞれの袋から同じアルファベットの出し方は何通りありますか。
（２）①丁寧に樹形図でも書いて数え上げてください。
②ねじれの位置がわかっていないとアウトです。２つの頂点を選んで線分を作るので条件に合うものは、CD、DE、ECの３つ。Eは袋aからしか取れないことに注意。これも丁寧に数え上げていくだけ。
③底面の四角形に対角線を引いてできる三角形BCD、CDE、DEB、EBCが条件を満たす三角形であることは見つけられるかと。これもEを含むかどうかで場合の数が違います。
面積が２になる三角形はあと２つABDとACEがあります。ここを見落とした受験生が多そう。また、ACEを作ることはできません。
場合の数と確率は絶対に横着せずに書き出すことです。
（２）の③以外は易、（２）の③は易〜やや難といったところでしょうか。
大問６ 整数と規則性
（１）（２）は問題文読みながら意味を汲み取って計算するだけ。
（３）３数（それぞれ１〜２０）の積が４０１以上４１０以下に入るという条件。
まずA選手について
４位の種目があることから、３数の積が４の倍数。それが与えられた範囲に入るのは４０４、４０８のみ。これを４で割ると、１０１、１０２となり、１０１は１〜２０の整数の積で表せない。よって残り２数の積が１０２から６、１７。
B選手について
１５位の種目があるから３数の積が５の倍数。それが与えられた範囲に入るのは、４０５、４１０。４１０が３で割り切れないので、４０５。１５で割ると２７。で３、９。
４×６×１７＝４０８＞３×９×１５＝４０５
こんなにスマートに出せなくても、地道に実験しながら出すこともできる。
A選手について
まず、三数の積が４０１以上４１０以下に入るためには、残り２数の中に２桁の数（１０〜２０）がいくつ必要なのかを考える。少し実験すれば、１つだけ必要とわかる。ここからはコツコツ調べていくとその１つの２桁の数は１７でないといけないことがわかる。（与えられた範囲に収まらない）
B選手について
２桁の数は１５で決まりなので、残り２数はコツコツ探す。このようにしても求められる。（３）のみ易〜やや難
緊張感がある短い時間の中で、模範解答のような綺麗な解法が浮かぶとは限らない。ガリガリ計算してしらみつぶしに進める覚悟を決める必要もあると思います。後者は時間がかかるが…。
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